一道数学概率题（希望解释一下）有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.第一排 明文字符 A B C D 密码字符 11 12 13 14第二排 明文字符 E F G H 密码字符 21 22 23 24第三排 明文字符 M N P Q 密码字符 1 2 3 4 设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数. （Ⅰ）求P（ξ=2） （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.第二问的P（ξ=3）与P（ξ=4）详细点 谢谢!
问题描述：
一道数学概率题（希望解释一下）
有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.
第一排 明文字符 A B C D
密码字符 11 12 13 14
第二排 明文字符 E F G H
密码字符 21 22 23 24
第三排 明文字符 M N P Q
密码字符 1 2 3 4
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
（Ⅰ）求P（ξ=2）
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.
第二问的P（ξ=3）与P（ξ=4）详细点 谢谢!
答
我来了
(1)因为1 2排都必有1和2
所以P1=0.5*0.5*0.5=1/8
(2)
E=2时 P1=1/8
E=3时 为123时 等于没4 P'2=0.75*0.75*0.75-P1=19/64 所以P2=P'2*2=19/32
E=4时 P3=1-P1-P2=9/32
Ep=2*1/8+3*19/32+4*9/32=95/32