3道关于概率的题 分不多 比较急1.简述事件独立与互斥之间的关系.2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系.3.两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.04,第二台出现废品的概率为0.03,加工出来的零件放在一起.并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍,求任意取出的一个零件是合格品的概率.

1.事件独立:P(AB)=P(A)P(B)
推广到n个：任选m(2互斥：AB=Φ（空集）
2.分布函数F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx，F'(x)=f(x) (F(x)与f(x)分别为分布函数和密度函数)
3.设B为合格品，A1为取到第一台加工的零件，A2为取到第二台加工的零件
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=2/3*0.96+1/3*0.97=289/300

我纠正一下morning同学的错误
1。独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响，
用式子表示是P（AB）=P（A）P（B）
看两个事件A,B是否为独立事件，要看A事件发生的概率是否等于A在B事件反生的情况下的条件概率,即
两个事件A、B独立的充要条件是 P(A)=P(A|B) P(B)=P(B|A)
但是谁告诉你互斥事件的对象只能是两个了？ 互斥事件也可以是多个的，比如有4张彩票其中1张有奖,甲乙丙丁4个人来抽奖,设事件A"甲中奖"、B"乙中奖"、C"丙中奖"、D"丁中奖",那么ABCD四个事件就是互斥的,也就是说其中一个发生,那么另外3个一定不会发生..很明显这4个事件是相互影响的,A,B,C,D是互斥事件, 所以互斥事件一定不是独立事件...
用式子表示P(AB)=空集.....所以任意两个互斥事件的概率和也不一定会等于1.
如果只有两个互斥事件A,B并且要么A发生要么B发生..那么这两个事件就是对立事件!两个对立事件的概率和为1,积事件概率为0
2.设连续型随机变量X有密度函数p(x)和分布函数F(x) 则两者的关系为
F(x)=P(X3.设第二台加工的零件为x个，因为第一台加工的比第二台的多两倍，则第一台加工的零件为3x个。总数为4x个.
取到的零件是第一箱的合格品概率=3/4× 0.96
取到的零件是第二箱的合格品概率=1/4× 0.97
所以,任意取的零件是合格品的概率为二者之和=0.9625
用分数表示的话是77/80,但是题中给的概率都是用小数表示的,所以作答的时候尽量也用小数形式

1 独立事件P(AB)=P(A)P(B) 互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B) 即P(AB)=0
一般若P(A)、P(B)不为0，互斥事件一定不独立，独立事件一定是相容的
2 连续函数分布密度是分布函数的导数，分布函数是分布密度的原函数（积分求出）
3 设总共4n的产品 则P=(3n*0.96+n*0.97)/4n（约去n）=77/80=0.9625

1.独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响，其对象可以是多人；互斥事件对象只能是两个，若甲事件发生,则乙事件必不能发生,且,甲乙两事件发生的概率和为1。所以 互斥事件一定是独立事件，独立事件不一定是互斥事件。

1.独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响,其对象可以是多人；互斥事件对象只能是两个,若甲事件发生,则乙事件必不能发生,且,甲乙两事件发生的概率和为1.所以 互斥事件一定是独立事件,独立事件不一定是互斥事件.
2.设连续型随机变量X有密度函数p(x)和分布函数F(x) 则两者的关系为
F(x)=P(X