1.小红上学经过两个红绿灯,绿灯时间是60S,红灯时间是40S,求两个路口全遇到红灯的概率与绿灯的概率.2.小明与小亮打乒乓球,小明赢得概率是0.4,输的概率是0.6,进行3局比赛,至少赢两局的获胜,分别求小明与小亮的获胜概率.要求简述过程
问题描述：
1.小红上学经过两个红绿灯,绿灯时间是60S,红灯时间是40S,求两个路口全遇到红灯的概率与绿灯的概率.
2.小明与小亮打乒乓球,小明赢得概率是0.4,输的概率是0.6,进行3局比赛,至少赢两局的获胜,分别求小明与小亮的获胜概率.
要求简述过程
答
（1）隐含条件，黄灯20秒
第一个路口红灯40/120，第二个路口红灯40/120
相乘
40/120×40/120=1/9
第一个路口绿灯60/120，第二个路口绿灯60/120
相乘
60/120×60/120=1/4
（2）
第一盘小明赢第二盘小明赢
0.4×0.4=0.16
第一盘小明赢第二盘小亮赢，第三盘小明赢
0.4×0.6×0.4=0.096
第一盘小亮赢第二盘小明赢，第三盘小明赢
0.6×0.4×0.4=0.096
3种情况相加得小明赢的概率为=0.352
1-0.352=0.648
小亮赢的概率
答
二十五分之四
小亮0.6，小明0.4
答
1.遇到红灯的概率与绿灯的概率分别是：
红灯时间和绿灯时间占两者时间和的比值.
40/(40+60)=0.4 0.6
两个路口全是红灯的概率=0.4^2=0.16
2.这是典型的二项分布,直接用二项分布的概率分布函数计算即可.
小明赢的概率:C3(2)*0.4^2*0.6+C3(3)*0.4^3=0.352
小亮赢的概率:C3(2)*0.6^2*0.4+C3(3)*0.6^3=0.648