已知x、y满足|x-2y+a|+（x-y-2a+1）2=0且x-3y＜-1，求a的取值范围．
问题描述：
已知x、y满足|x-2y+a|+（x-y-2a+1）2=0且x-3y＜-1，求a的取值范围．
答
解方程组
x−2y+a＝0 x−y−2a+1＝0
得
x＝5a−2 y＝3a−1
代入不等式得：5a-2-3（3a-1）＜-1，
解得a＞
．1 2
答案解析：根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．
考试点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
知识点：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．