舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次;每辆卡车每天往返的成本费A型为320元,B型为504元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排A型或B型卡车,所花的成本费分别是多少?

问题描述:

舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次;每辆卡车每天往返的成本费A型为320元,B型为504元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排A型或B型卡车,所花的成本费分别是多少?

设每天应派出A型x辆、B型车y辆,则x,y满足的条件为:公司总成本为z=320x+504y满足约束条件的可行域0≤x≤80≤y≤4x+y≤1024x+30y≥180如图示:由图可知,当x=7.5,y=0时,z有最小值,但是(7.5,0)不是整点,目标...
答案解析:设每天应派出A型x辆、B型车y辆,根据条件列出不等式组,即得线性约束条件,列出目标函数,画出可行域求解.
考试点:简单线性规划的应用.
知识点:本题解题的关键是列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.