在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.用高2上学期人教B版知识解答
问题描述：
在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.
用高2上学期人教B版知识解答
答
a=2rsinA,b=2rsinB 代入到已知式中(2rsinA) 2;tanB=(2rsinB) 2;tanA 所以A=B或A B=90 a所以此三角形为直角三角形或等腰三角形 利用正弦
答
tanA=tanB,故为等腰或直角
答
在△中,a/b=sinA/sinB 这叫正弦定理.a²tanB=b²tanA所以 a²/b²=tanA/tanB由正弦定理得：a²/b²=sin²A/sin²B所以sin²A/sin²B=tanA/tanBsin²A/tanA=sin²B/...
答
有正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB
代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA
即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA
即sin²AtanB=sin²BtanA
即sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
所以sinA/cosB=sinB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以2sinAcosA=2sinBcosB
即sin2A=sin2B
即2A=2B或2A+2B=180
所以A=B或A+B=90
a所以此三角形为直角三角形或等腰三角形