已知L是圆周x^2+y^2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=(1/12)(x^4+y^4),求偏导数au/an答案说：au/an=au/ax-au/ay,请问是怎么算的?。
问题描述：
已知L是圆周x^2+y^2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=(1/12)(x^4+y^4),求偏导数au/an
答案说：au/an=au/ax-au/ay,请问是怎么算的?
。
答
令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1
则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z) Fx 表示F对x的偏导
则在点M(0,0,1)处球面的法向量（0,0,2）
则与这个法向量方向相同的单位向量为（0,0,1）
这个方向导数为 偏u/偏l=1*0+1*0+1*1=1