高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x-x0)+Fy(y-y0)+Fz(z-z0)=0.但我看切平面和法平面应该是不一样的两个平面才对啊!
问题描述：
高数--切平面方程和法平面方程
我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?
都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x-x0)+Fy(y-y0)+Fz(z-z0)=0.
但我看切平面和法平面应该是不一样的两个平面才对啊!
答
只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面（曲线没有切平面之说）.
对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）.求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求平面法向量是对偏x偏y赋值.
上面那位不要动摇他人考研的决心.
你的未来你说了算,不要理其他人.