已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|)
问题描述：
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|)
答
因为f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x),
因为f(|x|)=f(x),x>0
f(|x|)=f(-x),x而f(x)=f(-x)
所以f(x)=f(-x)=f(|x|)
答
这题第二个条件是没用的
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)
当x>=0时,|x|=x,f(|x|)=f(x)=f(-x)
当x