分解因式：（1）（2x2-3x+1）2-22x2+33x-1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；（3）（x+y）3+2xy（1-x-y）-1；（4）（x+3）（x2-1）（x+5）-20．
问题描述：
分解因式：
（1）（2x2-3x+1）2-22x2+33x-1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1-x-y）-1；
（4）（x+3）（x2-1）（x+5）-20．
答
（1）（2x2-3x+1）2-22x2+33x-1，=（2x2-3x+1）2-11（2x2-3x+1）+10，=（2x2-3x+1-1）（2x2-3x+1-10），=（2x2-3x）（2x2-3x-9），=x（2x-3）（2x+3）（x-3）；（2）x4+7x3+14x2+7x+1，=x4+4x3+6x2+4x+1+3x3+6x2+3x+...
答案解析：（1）把2x2-3x+1看成整体，构造和它有关的式子，然后进一步分解；
（2）由x的最高指数，联想到[（x+1）2]2，努力构造这个形式解答；
（3）第一、三项符合立方差公式，再提取公因式即可；
（4）把原式化为（x+3）（x+1）（x-1）（x+5）-20=（x2+4x+3）（x2+4x-5）-20，把x2+4x看成整体解答．
考试点：因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法、公式法和提公因式法分解因式，难度较大，要灵活对待，还要有整体思想．