设关于x的方程x²+2ax+b=0,若a是区间【0,3】上任一数,b是区间【0,2】上任一数,求方程有实根的概率答案是1-9分之2倍根号2,请问怎么算的
问题描述：
设关于x的方程x²+2ax+b=0,若a是区间【0,3】上任一数,b是区间【0,2】上任一数,求方程有实根的概率
答案是1-9分之2倍根号2,请问怎么算的
答
我算法里求面积的地方用了下高等数学里的积分知识,不知道行不?
要有实根则容得aXa-b》o,从而得出要满足的话 0《a《3,0《b《2.你把=aXa的图像画下来,要合题意的区域是曲线以下的部分,其面积=2X（3-√2） +∫（√2,0）aXa da=6-（4√2）/3,那块区域总面积为2X3=6,所以所求概率就为：{6-【（4√2）/3】}/6=1-【（2√2）/9】
√2代表根号2,很多括号是因为为了电脑上看方便理解才加的可以去掉