已知关于两个x的代数式A,B,其中A=mx的|m|+4次方+nx的立方-5x的平方+2,B=x的五次方-2x的立方+4x(1)是否存在m、n,使得A-B是五次四项式.(2)在(1)的条件下,若m不等于0,定义运算a#(#一种运算符号)b=ma的平方-nb的平方,求(-2)#3.
问题描述:
已知关于两个x的代数式A,B,其中A=mx的|m|+4次方+nx的立方-5x的平方+2,B=x的五次方-2x的立方+4x
(1)是否存在m、n,使得A-B是五次四项式.
(2)在(1)的条件下,若m不等于0,定义运算a#(#一种运算符号)b=ma的平方-nb的平方,求(-2)#3.
答
⑴假设存在m、n,使得A-B是五次四项式,①若m=0,则A-B=﹙nx³-5x²+2,﹚-﹙x^5-2x³+4x﹚=﹣X^5+﹙n+2﹚x³-5x²-4x+2是五次四项式∴m=0,n=﹣2②若m≠0,则A-B=﹙mx^(|m|+4)+nx³-5x...