一元一次方程题(大概属于鸡兔同笼类型):有25道选择题,对一道得4分,错一道减1分(得-1分).某同学做完这张试卷得70分,那么他做对多少分?※他只是最完这张卷子,而不是全答上25道题.用一元一次方程解,写出设的未知数、列出的方程、解出的答案(间接设要最后求出答案).忘了一个条件,不答得0分。

问题描述:

一元一次方程题(大概属于鸡兔同笼类型):有25道选择题,对一道得4分,错一道减1分(得-1分).某同学做完这张试卷得70分,那么他做对多少分?
※他只是最完这张卷子,而不是全答上25道题.用一元一次方程解,写出设的未知数、列出的方程、解出的答案(间接设要最后求出答案).
忘了一个条件,不答得0分。

设对的题数为X,则错的题数为(25-X)。
4X-(25-X)=70
X=19
答:做对19题。

设他至少须答对x道题目
则4x>=70 x>=15
则他至少答对15道题。
分析:
若做15道题正确,表示其余10题未做
若做16道题正确,表示还有4题错误,另外5题未做
若做17道题正确,表示其他8题全部错误
故本题有3解。

1、若题目全部做完
设答对题目数为x,则答错数为25-x,则
4x-(25-x)=70
解得:x=19
即他做对的题目数为19道,做对4X19=76分
2、假设题目没有做完,因为做对的分数至少不能小于70分,即4x>=70,且x为整数得x>=18
则得到的情况如下:
1)若答对18题,则答错2题,剩余5题未答,即做对72分;
2) 若答对20题,则答错应该为10题才符合,但题目数枚这么多,故此种情况不存在,即当答对的题目大于等于20时,无法满足题目条件,所以舍弃.
综上可得共有两种情况:答对18题,即72分
答对19题,即76分

设该同学做对X道题,则他做错(25-X)道题,可得:4X+(-1)*(25-X)=70
解得:X=19
25-19=6
所以,他做对19题,做错6题