用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．
问题描述：
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．
答
ax2+bx+c=0（a≠0），
方程左右两边同时除以a得：x2+
x+b a
=0，c a
移项得：x2+
x=-b a
，c a
配方得：x2+
x+b a
=b2 4a2
-b2 4a2
=c a
，即（x+
b2-4ac 4a2
）2=b 2a
，
b2-4ac 4a2
当b2-4ac≥0时，x+
=±b 2a
=±
b2-4ac 4a2
，
b2-4ac
2a
∴x=
．-b±
b2-4ac
2a
答案解析：由a不为0，在方程左右两边同时除以a，并将常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，当b2-4ac≥0时，开方即可推导出求根公式．
考试点：解一元二次方程-公式法；配方法的应用．
知识点：此题考查了一元二次方程的求根公式，以及配方法的应用，学生在开方时注意b2-4ac≥0这个条件的运用．