已知：反比例函数y=x/k(k≠0)经过点B(1,1)（1）求该反比例函数的解析式：（我算的是Y=1/X）（2）连接OB,再把点A（2,0）与点B连接,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA’B’,写出A’B’的中点P的坐标,试判断点P是否在此双曲线上,并说明理由；

（1）反比例函数解析式：y=1/ x
（2）∵已知B（1，1），A（2，0）
∴△OAB是等腰直角三角形
∵顺时针方向旋转135°，
∴B′（0，负的根号2 ），A′（负的根号 2 ，负的根号 2 ）
∴中点P为（负2 分之根号 2 ，负的根号 2 ）．
∵（-负的根号2 分之 2 ）*（负的根号 2 ）=1
∴点P在此双曲线上．

答：
（1）将（1,1）代入y=k/x中，有k=1.∴ 反比例函数解析式为 y=1/x
(2)经过135°旋转后，B‘点落在y轴上为（0，-√2），A’点落在OB反向延长线上，由勾股定理解得坐标为（-√2，-√2），所以A'B'的中点P坐标为（-√2/2，-√2)；将其代入反比例函数y=1/x中，
有 -√2=1/(-√2/2)=-√2，所以显然满足等式，P点在此双曲线上。

思路：
顺时针旋转135°，
A（2，0）可知A’落在y=-x上，且在第三象限，坐标为（-√2，,-√2）
B(1,1) 可知B‘在Y轴负半轴上，坐标为(0,-√2 )
因此中点坐标P（-√2 /2，-√2 ）
显然在双曲线上。

∠BOA=45°，因为B（1,1）OB=根号2顺时针旋转135°后，
点B恰好在y的负半轴上坐标是（0，负根号2）OA’=OA=2，所以点A的坐标是（负根号2，负根号2），所以中点P的坐标是（负二分之根号二，负根号二）
把P的横坐标负根号二代进原函数得y=负根号二
所以点P在此双曲线上

（1）反比例函数解析式：y=1/ x
（2）∵已知B（1,1）,A（2,0）
∴△OAB是等腰直角三角形
∵顺时针方向旋转135°,
∴B′（0,负的根号2 ）,A′（负的根号 2 ,负的根号 2 ）
∴中点P为（负2 分之根号 2 ,负的根号 2 ）．
∵（-负的根号2 分之 2 ）*（负的根号 2 ）=1
∴点P在此双曲线上．
我也是初三的,