一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( ) A.1+2π4π B.1+2π2π C.1+2ππ D.1+4π2π
问题描述:
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )
A.
1+2π 4π
B.
1+2π 2π
C.
1+2π π
D.
1+4π 2π
答
设圆柱的底面半径为r,圆柱的高为h,∵圆柱的侧面展开图是一个正方形,∴2πr=h,即r=h2π.∴圆柱的侧面积为2πrh=4π2r2,圆柱的两个底面积为2πr2,∴圆柱的表面积为2πr2+2πrh=2πr2+4π2r2,∴圆柱的表面积与...