当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有(1)两个实根 (2)一正根和一负根 (3)正根绝对值大于负根绝对值 (4)两根都大于1

问题描述:

当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有
(1)两个实根 (2)一正根和一负根 (3)正根绝对值大于负根绝对值 (4)两根都大于1

(1)
(m-2)^2-4×4×(m-5)>0
m^2-20m+84>0
m>14或m(2) (m-5)/4m(3) (2-m)/4>0
m(4) (2-m)/4>2
m

1.m>=14或m2 4.无解

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0设此方程的两根分别为x1,x2(1)∵此方程有两个实根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0解得m14∴当m14时,方程有两个实根(2)∵此方程有一正根和一负根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0x1x2=(m-5...