已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线斜率为7,则实数a的值为___.

问题描述:

已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线斜率为7,则实数a的值为___

函数的导数为f′(x)=2ax+3,
∵函数在点(2,f(2))处的切线斜率为7,
∴f′(2)=4a+3=7,
解得a=1,
故答案为:1
答案解析:求函数的导数,利用导数的几何意义即可.
考试点:利用导数研究曲线上某点切线方程
知识点:本题主要考查导数的几何意义的应用,求函数的导数,利用导数和斜率之间的关系是解决本题的关键.