2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 =0的方程怎么解?
问题描述：
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 =0的方程怎么解?
答
2(x²+1)+(7x²+7x)=0
2(x+1)(x²-x+1)+7x(x+1)=0
(x+1)(2x²-2x+2+7x)=0
(x+1)(2x+1)(x+2)=0
x=-1,x=-1/2,x=-2
答
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 =0
2(x^3+1)+7x(x+1)=0
2(x+1)(x^2-x+1)+7x(x+1)=0
(x+1)(2x^2-2x+2+7x)=0
(x+1)(x+2)(2x+1)=0
x1=-1
x2=-2
x3=-1/2
答
直接化简很困难,所以此类方程必定可以猜出一个根.
然后化简可得另外两个根.
猜得x1=-1
原式(x+1)(x+2)(2x+1)=0可得
x1=-1,x2=-2,x3=-0.5