如何求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|10x-1|的最小值?题目来自于浙江省镇海区2011年教坛新秀评比笔试题卷.此题用零点分段法解很麻烦,有没有简捷的方法?如果问题作进一步推广：求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|2012x-1|的最小值?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:20

问题描述：

如何求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|10x-1|的最小值?
题目来自于浙江省镇海区2011年教坛新秀评比笔试题卷.此题用零点分段法解很麻烦,有没有简捷的方法?如果问题作进一步推广：求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|2012x-1|的最小值?

答

当x>=1时,y=55x-10；当x1/7时,y随x增加而变大；
当n>=7时,y的斜率=1423时,y的斜率