如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是______.

问题描述:

如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是______.

从图象得到,当x>-2时,y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面,
∴不等式3x+b>ax-3的解集为:x>-2.
故答案为:x>-2.
答案解析:函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),求不等式3x+b>ax-3的解集,就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面.
考试点:一次函数与一元一次不等式.


知识点:本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.