判断函数f（x）=lg(1−x2)|x−2|−2的奇偶性．______．
问题描述：
判断函数f（x）=
的奇偶性．______． lg(1−x2) |x−2|−2
答
由
，得-1＜x＜1，且x≠0，
1−x2＞0 |x−2|−2≠0
所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），关于原点对称，
则f（x）=
，lg(1−x2) −x
又f（-x）=
=-f（x），lg(1−x2) x
所以函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．
答案解析：先求函数的定义域，然后由奇偶函数的定义即可作出正确判断．
考试点：函数奇偶性的判断．
知识点：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基础，具有奇偶性的函数其定义域必关于原点对称．