请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由.
问题描述：
请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由.
答
这很简单，取一个处处不连续的函数，求它的原函数，就是你要求的函数了。所以极为靠X这点的位置也是有导数的，也是连续的。
答
皮亚诺函数
f(x) = ∑[1到∞] a^n sin(b^n * x)
其中0