请用导函数否则.如下图,为了把货物从A点运到C点,在河岸点M修建了一条直达点C的公路,货物先从点A由水路运到点M,再沿公路MC运到点C.已知AB=50千米,C到B的距离为10㎞,每千米水路运费为2a元,公路运费为4a元问点M选在何处时可使运费最省
问题描述：
请用导函数否则.
如下图,为了把货物从A点运到C点,在河岸点M修建了一条直达点C的公路,货物先从点A由水路运到点M,再沿公路MC运到点C.已知AB=50千米,C到B的距离为10㎞,每千米水路运费为2a元,公路运费为4a元问点M选在何处时可使运费最省
答
没有图
答
设MB=xkm,费用f(x)元
f(x)=2*a*(50-x)+4*a*(x^2+10^2)^(1/2)
f'(x)=2*a*(2*x/((x^2+100)^(1/2))-1)
令f'(x)=0
得x=10*3^(1/2)/3
显然地,当0