有四个数,每次取其中2个数相加,得到的和分别为15,18,19,21,22,25 .四个数是?
问题描述：
有四个数,每次取其中2个数相加,得到的和分别为15,18,19,21,22,25 .四个数是?
答
设4个数分别为a,b,c,d,从这4个数中取两个数相加的取法有：a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d六种,把这6个和相加得：3（a+b+c+d）=15+18+19+21+22+25=120所以a+b+c+d=40,平均数为10；六个和4个奇数2个偶数,根据奇+奇=偶,奇+偶=奇,偶+偶=偶,这4个数必须是2奇2偶；取最小和15及最大和25分解,7+8=15,11+14=25,验证7,8,11,14这4个数正好符合.