2元1次方程数学题1.我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?你能用2元1次方程组表示题中的数量关系吗?试找出问题的解.2.足球联赛得分规定如下：胜一场得3分.平一场得1分,负一场得0分.某队在足球联赛的4场比赛中得6分,这个队胜了几场,平了几场,输了几场?

1.设鸡为x只，兔为y只。鸡双足，兔四足，鸡兔均为一个头。
由题意可知：x+y=35 (1)
2x+4y=94 (2)
解二元一次方程组(1)和(2)，可以得x=23,y=12。
即鸡为23只，兔为12只。
2.设该队共胜x场，平y场,负z场。则负的场次z为4-x-y;由题意可知：3x+y=6(1)
又x,y的取值范围均为0~4的整数。即0对(1)(2)(3)组成的二元一次不等式方程组求解，得
x=2,y=0,z=2(a)
x=1,y=3,z=0(b)
即有(a)(b)两种可能，该队可能是在4场比赛中赢两场，平0场，输两场拿到6分；也有可能是胜1场，平3场，输0场拿到6分

1
J+T=35
2J+4T=94
2J=46,J=23,E=12
2
赢Y平P负F
Y+P+F=4
3Y+P=6 02Y-F=2
Y=1,F=0,P=3
Y=2,F=2,P=0

1、设鸡有x只。兔有y只；则由题意知：方程为：
x+y=35
2x+4y=94
解之得：x=23 y=12
2、设这个队胜x场，平y场，则失败（4-x-y）场
则：3x+y=6
x>=0
y>=0
4-x-y>=0
x,y,z均为整数

解之得：x=1，y=3 或者x=2 y=0
则这个足球队胜了1场，平了3场，输了0场 或者胜了2场，平了0场 输了0场

1设鸡有x，兔有y，则
x+y=35,2x+4y=94,x=23,y=12

设鸡A个，兔B个，则头有：A B=35个；脚有2A 4B=94只。简单解方程得，A=23，B=12。

第一题 设鸡有x只，兔有y只，x+y=35； 2*x+4*y=94 解得 x=23,y=12
第二题 设胜了x场，平了y场，输了z场
3*x+y+0*z=6, x+y+z=4, 由于x,y,z都是非负整数解，可以知道x=1,y=3,z=0或者x=2,y=0,z=2.
这两组解都是可以的。

1.设鸡有x只,兔有y只.
x+y=35
2x+4y=94
x=23
y=12
答：鸡有23只,兔有12只.
2.设胜了x场,平了y场.
3x+y=6
若胜了0场,则y=6＞4,不成立,舍去
若胜了1场,则y=3,即胜了1场,平了3场,负0场
若胜了2场,则y=0,即胜了2场,平了0场,负2场
若胜了3场,则y为负数,不成立,舍去

1. 设兔有x只，则鸡有35-x只。 (上有35头所以共有35只)
4x+2(35-x)=94 （共94足） 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
2.设赢为X，平为Y 输球为Z,
则有3X + Y = 6 ，X+Y+Z=4
分类讨论，若X为0 则Y 为6 Z=0
若X 为1 则 Y 为3 Z= 2
若X 为2 则Y 为0 Z= 4