帮解个分式不等式(X-5)处以（X-1）小于等于2把过程详细的写出来

解:
(x-5)/(x-1)≤2
(x-5)/(x-1)-2≤0
(x-5)/(x-1)-2(x-1)/(x-1)≤0
(x+3)/(x-1)≥0
其等价于
(x+3)(x-1)≥0,且x-1≠0
所以，x>1或x≤-3

(x-5)/(x-1)≤2
移项,得
(x-5)/(x-1)-2≤0
[(x-5)-2(x-1)]/(x-1)≤0
-(x+3)/(x-1)≤0
(x+3)/(x-1)≥0
用数轴标根法可解得
x≤-3或x≥1
又x-1为分母
∴x≠1
∴x≤-3或x>1

由题意,x不等于1
若x>1,则x-1>0
不等式两边同时乘以x-1,符号不变
x-5x-5合并同类项
x>=-3
再根据假设有x>1
若x不等式两边同时乘以x-1,符号改变
x-5>=2(x-1)
x-5>=2x-2
合并同类项
x综上所述
x1

由题意,x不等于1
若x>1,则x-1>0,(x-5)/(x-1)不等式两边同时乘以x-1，符号不变
(x-5) x-5 -5+2 -3 即x>=-3
若x不等式两边同时乘以x-1，符号改变
(x-5)>=2(x-1)
x-5>=2x-2
-5+2 -3>=x
即x所以x1