已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,2),且abc=4,若a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值,并说明理由.
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,2),且abc=4,若a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值,并说明理由.
答
1 a的正负可以通过抛物线的开口上下来判断，b可以通过抛物线的定点坐标来判断，c是截距，这里 a为正，b为负，c为负
2 y（x）的导数为2a*x+b,另x=1，2a+b为1处的导数，显然大于0
3 y(1)=a+b+c,就是1对应的函数值，图没标清楚
4 y(-1)=a-b+c,-1对应的函数值，按照图来看应该大于0
答
你也太抠了，
答
据题意,有a-b+c=2,因a≥b≥c,可知a＞0且b、c同正或同负
并且a≠b且a≠c
由此,|a|+|b|+|c|=a+|b|+|c|≥a+2√|b||c|=a+2√bc
又bc=4/a,所以|a|+|b|+|c|≥a+2√4/a
即|a|+|b|+|c|最小值为a+2√4/a,此时b=c,因为a-b+c=2,所以a=2
所以|a|+|b|+|c|最小值为2+2√2