函数f(x)=2sin(π4-x)（x∈（0，π））的单调增区间 ___ ．
问题描述：
函数f(x)=2sin(
-x)（x∈（0，π））的单调增区间 ___ ．π 4
答
知识点：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
由题意，令
+2kπ≤π 2
-x≤π 4
+2kπ（k∈Z）3π 2
∴
+2kπ≤-x≤π 4
+2kπ5π 4
∴-
-2kπ≤x≤-5π 4
-2kππ 4
∵x∈（0，π）
∴x∈(
，π)3π 4
故答案为：(
，π)3π 4
答案解析：利用正弦函数的单调减区间，结合函数的定义域，即可求得结论．
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．