八年级数学整式的乘除与因式分解问题(4题)(请详解)1.若x-y=2,x^2-x^2=10,则x+y= 2.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 3.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2) 4.已知m^2+n^-6m+10n+34=0,求m+n的值.2题 3题是计算题

问题描述:

八年级数学整式的乘除与因式分解问题(4题)(请详解)
1.若x-y=2,x^2-x^2=10,则x+y= 2.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 3.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2) 4.已知m^2+n^-6m+10n+34=0,求m+n的值.
2题 3题是计算题

1. 5 2. 5050 3.11/20
第四题没写完整,希望能帮到你

1题答案是5 4题答案是2

⒈∵x²-y²=10
∴﹙x+y﹚﹙x-y﹚=10
∵x-y=2
∴x+y=5
⒉100²-99²+98²-97²+96²-95²﹢···+2²-1²
=﹙100+99﹚﹙100-99﹚+﹙98+97﹚﹙98-97﹚+···+﹙2+1﹚﹙2-1﹚
=199+195+191+···+7+3
=﹙199+3﹚+﹙195+7﹚+﹙191+11﹚+···+﹙103+99﹚
=202+202+···+202
=202×25
=5050
⒊﹙1-1/2²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-1/4²﹚…(1-1/9²﹚﹙1-1/10²﹚
=﹙1+½﹚﹙1-½﹚﹙1+⅓﹚﹙1-⅓﹚…(1+1/9﹚﹙1-1/9﹚﹙1+1/10﹚﹙1-1/10﹚
=3/2×4/3×5/4×…10/9×11/10
=11/2
⒋∵m²+n²-6m+10n+34=0
∴m²-6m+9+n²+10n+25=0
∴﹙m-3﹚²+﹙n+5﹚²=0
∵﹙m-3﹚²≥0 ﹙n+5﹚²≥0
m-3=0 n+5=0
∴m=3 n=-5
∴m+n=-2

1 x²-y²=(x-y)(x+y)=10 因为x-y=2 所以x+y=5
2 100²-99²=(100-99)(100+99)=199 同样98²-97²=(98-97)(98+97)=195依次类推
原式子=199+195+191+.....+3 构成以199为首项 -4为差的等差数列=5050
3 原式子变为(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=
1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5....10/9*9/10*11/10 分子父母相抵掉部分=1/2*11/10=11/20
4 m²+n²-6m+10n+34=m²-6m+9+n²+10n+25=(m-3)²+(n+5)²=0只有当m=3 n=-5才能成立
那么m+n=-2