某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,价格分别为P1和P2,销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2,总成本函数为C=35+40(Q1+Q2)．(1)求总收益R与销售价格P1,P2的函数关系;(2)求总成本C与销售价格P1,P2的函数关系;(3)试确定销售价格P1,P2,以使该厂获得最大利润．
问题描述：
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,价格分别为P1和P2,销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2,总成本函数为C=35+40(Q1+Q2)．
(1)求总收益R与销售价格P1,P2的函数关系;
(2)求总成本C与销售价格P1,P2的函数关系;
(3)试确定销售价格P1,P2,以使该厂获得最大利润．
答
(1)R=(24-0.2P1)P1+(10-0.05P2)P2=24P1-0.2P1^2+10P2-0.05P2^2(2)C=35+40(Q1+Q2)=35+40(34-0.2P1-0.05P2)=1395-8P1-2P2(3)设利润为S,则S=R-C=24P1-0.2P1^2+10P2-0.05P2^2-(1395-8P1-2P2)=32P1-0.2P1^2+12P2-0.05P2^2...