设不等式组x≥1x-2y+3≥0y≥x，所表示的平面区域是A 1，平面区域A 2与A 1关于直线3x-4y-9=0对称，对于A 1中任意点M与A2中任意点N，|MN|的最小值为（ ） A.285 B.125 C.2 D.4
问题描述：
设不等式组
，所表示的平面区域是
x≥1 x-2y+3≥0 y≥x
，平面区域
A
1
与
A
2
关于直线3x-4y-9=0对称，对于
A
1
中任意点M与A2中任意点N，|MN|的最小值为（ ）
A
1
A.
28 5
B.
12 5
C. 2
D. 4
答
由题意知，所求的|MN|的最小值，即为区域A1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，
画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，
可看出点B（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，此时d=
=2|3-4-9| 5
故|MN|的最小值为4，
故选D