求|x|+|y|=c (c>0),在平面直角坐标上,所围成的封闭图形的面积
问题描述：
求|x|+|y|=c (c>0),在平面直角坐标上,所围成的封闭图形的面积
答
在直角坐标系中围成的图形为一个正方形 面积为2c²
答
因为该方程所确定的图形关于x轴,y轴均对称,所以只需计算它在第一象限内的图形面积,再×4即可.
此时x>0,y>0,方程变为x+y=c
因为c>0,所以两边同÷c
得x/c+y/c=1
所以S/4=c^2/2
所以S=2c^2