求下列定积分 ∫上标3,下标1 |x-2|dx 麻烦写下具体过程,
问题描述：
求下列定积分 ∫上标3,下标1 |x-2|dx 麻烦写下具体过程,
答
分成2个区间 在[1,2]为 2-x 在 [2,3]为 x-2 这样就去掉了绝对值号 剩下的应该简单的
答
原式=∫ 1,2 (2-x)dx+ ∫2,3 (x-2)dx
=(2x-x^2/2)│1,2+(x^2/2-2x)│2,3
=-1
注释：1,2代表下标为1，上标为2.
答
有绝对值,面积全在x轴上面,没可能是负数!答案是1.∫[1,3] |x-2|dx = |∫[1,2] (x-2)dx + ∫[2,3] (-x+2)dx|= |(x²/2-2x)[1,2] + (-x²/2+2x)[2,3]|= |[(4/2-4)-(1/2-2)] + [(-9/2+6)-(-4/2+4)]|= |-0.5 + (...