若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.等式两边同时乘于(x-2)(a+x）得4x^2+(2a-7)x-3a=0要使方程有曾根则 x=-a或x=2当x=2时4*4+(2a-7)*2-3a=0a=-2当x=-a时4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0a=0或a=-2答要使方程有曾根 a=0或a=-2按此过程解出a之后代入原分式方程,根本就没有增根,
问题描述：
若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
等式两边同时乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
则 x=-a或x=2
当x=2时
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
当x=-a时
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此过程解出a之后代入原分式方程,根本就没有增根,
答
有呀，当你把0带入是x和x刚好等于一。当x=0，你也把他约掉了。
答
那如果是这样话，我们考试出了怎摸办啊，因为已经出过一次了，这种题还是热点题呢
答
这样做确实不严密,第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：1）a=-2时,右边为(-2-x)/(x-2),这样等式两边只能同时乘以x-2,方程化为：1+3(x-2)=-2-x,得：x=3/4,此不是增根2）a=0时,右边为-x/x=-1...
答
你好楼主 问题中的解答应该是我之前解答的 解答不是很严密 很惭愧 应该对于上面的解进行验证 《百度百科——增根是让化简后的整式成立而分式不成立的》 在被采纳的答案中，我感觉上面这位人士在2）中直接将-x/x=-1 有些简单了（因为已经说有增根，就不能直接化简有可能X=0） 应该也是按部就班的化简成整式 4X^2-7X=0，这里会解得X=0或X=7/4，在这里当X=0时分式方程是不成立的，也就是增根，所以a=0,……年少无知 惭愧啊