已知两点(x1,y1),(x2,y2),为什么以这两点为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0?那过这两点的圆系方程又是什么?P.S.如果不用纯代数方法证,能不能用分析法讲清楚?
问题描述：
已知两点(x1,y1),(x2,y2),为什么以这两点为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0?
那过这两点的圆系方程又是什么?
P.S.如果不用纯代数方法证,能不能用分析法讲清楚?
答
由方程知,该圆经过A(x1,y1),B(x1,y2),C(x2,y2),D(x2,y1)四点,这四点构成一个矩形.其中A(x1,y1),C(x2,y2)是一条对角线的端点.所以方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0表示的是以(x1,y1),(x2,y2)为直径的端点的圆.过这两...