讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2

问题描述:

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?
X1+aX2+X3=a
X1+X2+aX3=a^2

对增广矩阵1 a 1 a1 1 a a^2进行行初等变换,第一行乘以-1加到第二行:1 a 1 a0 1-a a-1 a^2-a则a=1时,第二行全为零,R(A)=R(A,b)=1<3=n,所以方程组有无穷多解,解是x=(1,0,0)'+k1(1,-1,0)'+k1(1,0,-1)'.a≠1时,增广矩...