若双曲线线X^2/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1无公共点求实数k的范围.这道题画图能做出可联立方程明显
问题描述：
若双曲线线X^2/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1无公共点求实数k的范围.这道题画图能做出可联立方程明显
△＞0呀,这是怎没回事,这样不就说明不会存在无公共点的情况
答
联立方程组解之,是存在问题的,问题的原因在于你得到的关于x的一元二次方程不仅需要△＞0,还需要保证所得到的根x满足双曲线的隐含要求,即：x²/k²>1,即|x|>|k|.建议本题还是用图象来分析和解决.可以再举一个...本身无交点怎么会求出有交点的公共线方程呢？不是矛盾了吗？是不是只要遇到这种问题就不用△来做，找能做出答案的方法？？尽管说解析几何中的主旋律是通过代数方法【方程或方程组】来解决几何问题，但有时会由于我们对消元【消去y或x】后的一元二次方程的根的范围没有特别注意，容易产生某些问题，如你提的问题及我补充的求两圆公共弦所在直线的方程问题，这些都是由于是两曲线方程【即两个二元二次方程】消元产生的，至于说曲线与直线的问题，则利用方程组再注意到判别式就安全了。【当然，直线与圆的关系研究更注重利用垂径定理】