写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题最好画图示意（过程清晰）
问题描述：
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题
最好画图示意（过程清晰）
答
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 （AB和AC是等腰三角形的2边，BC是底，D是中点）
求证：DE=DF
证明：连结AD ∵AB=AC，BD=CD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴DE=DF
答
到等腰三角形两腰相等的点在底边上是中点.
由全等三角形知所求点一定为顶角的角平分线,等腰三角形角平分线与底边中点相交