若a,b,c是非零有理数,求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值是多少?（用有理数知识解答）

按四种情况：①两正一负， 原式=－1； ②两负一正，原式=－1； ③三正，原式=3； ④三负，原式=3

这个要分类讨论，就是看有几个是正数，全是正数，当然是3，二个正数，那就是-1，
一个正数，那就是-1，全是负了，也是3。
因为每项只能是1或者-1，所以你要分类。

当a,b,c全为负数,或者全为正数时,ab、bc、ca全为正数,ab/|ab| 、 bc/|bc| 、 ac/|ac|全为1,
ab/|ab| + bc/|bc| + ac/|ac| = 1+1+1 = 3
当a,b,c中两负一正,（或者两正一负）,比如a＜0,b＜0,c＞0（或者a＞0,b＞0,c＜0）时,ab＞0,bc＜0,ca＜0,ab/|ab| =1、 bc/|bc| =-1、 ac/|ac|=-1,
ab/|ab| + bc/|bc| + ac/|ac| = 1-1-1 = -1

1)若a,b,c同号。则ab,ac,bc均为正数，则ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|=ab/ab+bc/bc+ac/ac=3
2）若a,b,c异号，则必有两个同号，不妨设a,b同号，则ab为正数，ac,bc为负数，所以
ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac| = ab/ab-bc/bc-ac/ac = -1