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考研数学二P139中提到了导函数的中值定理,我不太明白.里面说道即使f'(x)不连续,对于任意介于f'(x1)与f'(x2)之间的值c,必存在介于x1与x2之间的d使得f'(d)=c .这不是连续函数的介值定理吗?当函数连续时才成立.那为什么即使导函数不连续,依然成立呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:29

问题描述：

考研数学二P139中提到了导函数的中值定理,我不太明白.里面说道即使f'(x)不连续,对于任意介于f'(x1)与f'(x2)之间的值c,必存在介于x1与x2之间的d使得f'(d)=c .这不是连续函数的介值定理吗?当函数连续时才成立.那为什么即使导函数不连续,依然成立呢?

答

也就是说.即使导函数不连续,也满足介值定理.你是高数考研,知道这个结论就可以了,不用搞清证明.