清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢.

由积分求
即将将球分成无穷个从球心发出的射线，利用积分求和，即可得到。
具体，在高三数学书上就有，当然，高等数学书上也有详细介绍。
V=∫∫∫dv=∫∫∫(ρ^2)sinθdρdθdφ
R π 2π
=∫(ρ^2)dρ=∫sinθdθ∫dφ
0 0 0
=[（1/3）R^3]*[(-cos(π))-(-cos(0))]*[2π-0]
=(4/3)πR^3

微积分

1．球的体积公式的推导基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每...