高一数学,如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg5*lg7=0的两根为n,m,那么mn=?如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg5*lg7=0的两根为n,m,那么mn=?过程,谢谢~
问题描述：
高一数学,如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg5*lg7=0的两根为n,m,那么mn=?
如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg5*lg7=0的两根为n,m,那么mn=?
过程,谢谢~
答
lg5*lg7
答
过程为 设lgx=y 原式为
y^2+(lg7+lg5)*y+lg5*lg7=0
y=-lg5 or y=-lg7
所以得到lgx=-lg5 lgx=-lg7
得到x1=1/5 x2=1/7
mn=1/35
答
由一元二次方程求根公式,
lg(mn)
=lgm+lgn
=-b/a
=(lg7+lg5)
=lg(1/35)
mn=1/35