要使关于x的方程||x-3|-2|=a有三个整数解，则a的值是多少？
问题描述：
要使关于x的方程||x-3|-2|=a有三个整数解，则a的值是多少？
答
∵||x-3|-2|=a，∴a≥0．∴|x-3|-2=a或|x-3|-2=-a．当|x-3|-2=a时，|x-3|=2+a，∴x-3=2+a或x-3=-2-a．∴x1=5+a，x2=1-a，当|x-3|-2=-a时，|x-3|=2-a，a≤2，∴x-3=2-a或x-3=-2+a，∴x3=5-a，x4=1+a，若方程有3个不同...
答案解析：先根据绝对值的性质求出a的取值范围，去掉绝对值符号，再根据方程有3个不同的整数解，则x1，x2，x3，x4中必有2个相同，列出关于a的方程，求出a的值即可．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根；含绝对值符号的一元一次方程．
知识点：本题考查是方程的整数根及绝对值的性质，能根据题意判断出x1，x2，x3，x4中必有2个相同是解答此题的关键．