已知关于x 的方程x的平方-9(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1不等于x2;②x1x2<ab;③x1的平方+x2的平方<a2+b2.则正确结论的序号是(正确答案为一二、我想知道为什么有二)说错了是为什么有①
问题描述:
已知关于x 的方程x的平方-9(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:
①x1不等于x2;②x1x2<ab;③x1的平方+x2的平方<a2+b2.则正确结论的序号是(正确答案为一二、我想知道为什么有二)
说错了是为什么有①
答
不会求呢啊
答
据韦达定理,x1x2=c/a,所以x1x2=ab-1
答
判别式=81(a+b)²-4(ab-1)=81(a+b)²-4ab+4=80(a+b)²+(a+b)²-4ab+4=80(a+b)²+(a-b)²+4>0,因此有2个不等根,故1正确.
x1x2=ab-1