已知非齐次线性方程组AX=B的3个解向量为a1,a2,a3,若(a1+a2)-ka3是其导出组AX=0的解向量,则k为多少

问题描述:

已知非齐次线性方程组AX=B的3个解向量为a1,a2,a3,若(a1+a2)-ka3是其导出组AX=0的解向量,则k为多少

因为 A(a1+a2-ka3)=0 ,
所以 Aa1+Aa2-kAa3=0 ,
即 B+B-kB=0 ,
所以 (2-k)B=0 ,
则 k=2 .