使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）A. 8B. 10C. 12D. 13
问题描述：
使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 13
答
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
根据题意可知，△=49-4c≥0，即c≤12
，1 4
∴最大整数c是12．
故选C．
答案解析：考查了根的判别式和不等式的解法，根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求算特殊值．
考试点：根的判别式；一元一次不等式的整数解．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．