若关于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一个根小于0,求实数a的取值范围.解：方程有两个实数根,则(-1)^2-4•1•(a-4)＞0————————（1）解得a＜17/4 ①由题意一根大于零、另一个根小于零,根据韦达定理,则X1•X2=(a-4)/1＜0————————（2）解得a＜4 ②由①、②得a＜4答：实数a的取值范围为a＜4.问题：思考一下本题只需要第（2）个条件行不行?答案是肯定的.————————以上为书上说的——————————以下为我说的——————————————为什么可以只需要第（2）个条件?
问题描述：
若关于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一个根小于0,求实数a的取值范围.解：方程有两个实数根,则
(-1)^2-4•1•(a-4)＞0————————（1）
解得a＜17/4 ①
由题意一根大于零、另一个根小于零,根据韦达定理,则
X1•X2=(a-4)/1＜0————————（2）
解得a＜4 ②
由①、②得a＜4
答：实数a的取值范围为a＜4.
问题：思考一下本题只需要第（2）个条件行不行?答案是肯定的.
————————以上为书上说的——————————以下为我说的——————————————
为什么可以只需要第（2）个条件?
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