关于x的分式方程X-1分之6=x（x-1）分之x+3-x分之k有解求k的取值范围
问题描述：
关于x的分式方程X-1分之6=x（x-1）分之x+3-x分之k有解求k的取值范围
答
6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x
两边同时乘以x（x-1）并化简得：
（5+k）x=3+k （*）
首先要使（*）有解
则5+k不能为0；即k≠-5；
因为x≠0
所以当x=0 时 k=-3
所以k≠-3
即k的取值范围是k≠-3且k≠-5
答
X-1分之6=x（x-1）分之x+3-x分之k
两边同乘以x(x-1)得
6x=x+3-k(x-1)
(k+5)x=k+3
因为x=1不是解
这种情况不可能；
x=0不是解
此时k+3=0,k=-3
即K≠-3
3.k+5=0
k=-5无解
所以
k的取值范围是：k≠-3且k≠-5.