微分中值定理中的 rolle lagrange和cauchy定理都要辅助函数,怎么用微分方程求出辅助函数?

往往可先通过要证的表达式进行积分，得一积分表达式，式其中含常数C，再反解出积分表达式中的常数C，并记C=F[x]即为所谓的辅助函数。（注：有时为了使F[x]连续还需补充定义连续点）

rolle定理要辅助函数不需要辅助函数,lagrange定理用微分方程f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0积分即可求出辅助函数；
cauchy定理用微分方程f'(x)-〔f(b)f(a)〕/[g(b)-g(a)]g'(x)=0积分即可求出辅助函数.